Koronawirus w Polsce. Modele matematyczne prognozują dalszy rozwój epidemii

Nie spodziewałbym się więcej niż pięciu-sześciu tysięcy nowych przypadków zakażeń koronawirusem dziennie za tydzień lub dwa tygodnie - stwierdził w "Faktach po Faktach" w TVN24 w czwartek 8 października dr hab. Błażej Miasojedow z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, badacz z zespołu przygotowującego prognozy rozwoju pandemii w Polsce. Sprawdziliśmy więc, jak rozwój pandemii w Polsce w najbliższych tygodniach przewidują najnowsze modele matematyczne.

Kiedy pod koniec sierpnia przedstawialiśmy w Konkret24, co przewidywały modele matematyczne, jeśli chodzi o rozwój epidemii w Polsce w kolejnych tygodniach, były to pesymistyczne prognozy. Lecz rzeczywistość pokazała, że i tak były zbyt optymistyczne.

Przypomnijmy. Modele stworzone przez naukowców za granicą zakładały utrzymywanie się w Polsce ówczesnego trendu przebiegu epidemii - współczynnik reproduktywności wirusa na poziomie 1, liczba zgonów od kilku do kilkunastu dziennie. Najbardziej pesymistyczny był model stworzony przez zespół naukowców z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIMUW) oraz Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego - Państwowego Zakład Higieny (NIZP PZH) - 28 sierpnia zakładał, że w pierwszych dniach września przekroczymy liczbę 1000 wykrytych zakażeń dziennie, a 1 października możemy ich być prawie 1,6 tys. dziennie.

9 października Ministerstwo Zdrowia poinformowało o 4739 nowych przypadkach zakażenia koronawirusem SARS-CoV-2 oraz śmierci kolejnych 52 osób z COVID-19. To najwyższy bilans nowych dziennych zakażeń od początku epidemii w Polsce.

Z analizy najnowszych modeli wynika, że polski przewiduje w kolejnych tygodniach mniej dziennych zakażeń, niż w ostatnim czasie raportuje Ministerstwo Zdrowia. Powód: model uznaje ostatnie gwałtowne wzrosty liczby zachorowań za tymczasowe, nieprzewidywalne wahania. Lecz eksperci, którzy na prośbę Konkret24 przyjrzeli się przewidywaniom modeli szwajcarskiego i brytyjskiego, stwierdzają, że prognozy dla Polski są alarmujące i przewidują dalszy rozwój epidemii.

Najnowszy model rozwoju pandemii w Polsce opracowany przez interdyscyplinarny zespół naukowców z MIMUW i NIZP-PZH został opublikowany we wtorek 6 października (covid19.mimuw.edu.pl). Prognozuje, że w najbliższych dniach będzie wykrywanych między 1,7 a 1,9 tys. przypadków zakażenia dziennie. 12 listopada według tego modelu powinniśmy się spodziewać ponad 2,4 tys. nowych przypadków koronawirusa dziennie.

Dlaczego nowy model przewiduje mniejszą liczbę zakażeń niż w ostatnich dniach podaje Ministerstwo Zdrowia? Zapytaliśmy o to prof. Annę Gambin z MIMUW, członkinię zespołu opracowującego model.

Jak wyjaśnia badaczka, model ostatnie dane uznaje jeszcze za przypadkowe wahania - i wciąż przewiduje wzrost liczby zakażeń na podstawie informacji z dłuższego okresu. - Można to tak rozumieć, że model matematyczny ma swoją pamięć i nie jest w stanie zmienić predykcji po jednorazowym wyskoku. Ostatnio obserwowany wzrost wykrywanych przypadków jest tak gwałtowny, że według modelu może to być jedynie chwilowa fluktuacja - tłumaczy prof. Anna Gambin. - Jednak na podstawie danych z dłuższego czasu model przewiduje trend wzrostowy i teraz można na wykresach zauważyć, że ten wzrost jest dosyć gwałtowny. To bardzo niepokojące - uważa.

Profesor Gambin przypomina, że 19 września, gdy resort po raz pierwszy informowało o ponad 1 tys. nowych przypadków COVID-19, właśnie model MIMUW i NIZP PZH przewidział tę liczbę, podczas gdy inne prognozowały 500 przypadków. - Później przewidywał już mniej precyzyjnie i bardziej optymistycznie - stwierdza profesor.

Zespół MIMUW i NIZP PZH przygotowuje także prognozy dotyczące liczb wykrytych i niewykrytych przypadków oraz zgonów spowodowanych COVID-19. Dwa ostatnie modele przewidują znacznie wyższą niż wcześniej liczbę przypadków niewykrytych.

- Proszę zwrócić uwagę na zmianę biegu niebieskiej linii reprezentującej szacowaną liczbę przypadków niezdiagnozowanych. Do niedawna według modelu przypadków niezdiagnozowanych było tyle samo co zdiagnozowanych. A w tej chwili te krzywe bardzo się rozjeżdżają – mówi prof. Gambin, analizując poniższy wykres.

Zgodnie z predykcją modelu przypadków niezdiagnozowanych jest dwa i pół raza więcej niż zdiagnozowanych. Model z 6 października szacuje, że w ciągu kolejnych siedmiu dni liczba niewykrytych przypadków będzie wynosić ponad 263 tys., a wykrytych ponad 105 tys. Z tym że dane Ministerstwa Zdrowia pokazują, że wykrytych przypadków mamy już więcej niż prognozuje model (do 9 października: 116 338).

Profesor Gambin uważa, że taki wzrost szacowanej liczby niewykrytych zakażeń to skutek niedostatecznej liczby przeprowadzanych testów. - W sytuacji gdy drastycznie wzrosła liczba przypadków, testów przeprowadzaliśmy mniej więcej tyle samo jak wtedy, gdy przypadków było mniej. To sugeruje, że przypadków niezdiagnozowanych jest dużo więcej - wyjaśnia badaczka z UW.

- Nasz model różni się tym od innych, że bierze pod uwagę liczbę testów i liczbę testów w stosunku do liczby nowych wykrywanych przypadków. Drastycznie wzrósł procent wykrywanych przypadków, były dni, gdy 10 procent wyników testów było pozytywnych. Przy tak gwałtownym wzroście model tłumaczy to sobie tym, że bardzo wiele jest przypadków niezdiagnozowanych - opisuje.

Z informacji resortu zdrowia z 9 października wynika, że ostatniej doby wykonano ponad 21,5 tys. testów. 8 i 7 października informowano kolejno o ponad 44 tys. testach. Ale 6 października było to nieco ponad 24 tys., a 5 października - tylko ponad 10 tys. Między 1 sierpnia a 30 września w Polsce wykonywano średnio nieco ponad 22 tys. testów.

- Oczywiście to nadal jest tylko model, nie musimy wysnuwać z jego predykcji najczarniejszych scenariuszy i nie możemy zakładać, że to, co pokazuje, jest całkowitą prawdą - zaznacza prof. Gambin. - Tym niemniej pragnę podkreślić, że modele epidemiologiczne wyjątkowo dobrze sprawdzają się w rzeczywistości - dodaje.

Sprawdziliśmy też, jaki rozwój pandemii w Polsce przewidują dwa modele zagraniczne. Jeden z nich to COVID-19 Daily Epidemic Forecasting przygotowywany przez szwajcarskie instytucje naukowe i analityczne (pracują nad nim eksperci Uniwersytetu Genewskiego, Politechniki Federalnej w Zurychu i Swiss Data Science Center). Poniżej prezentujemy jego przewidywania na dzień 8 października.

"Najważniejsze wnioski z tego modelu oparte są na diagramie reprezentującym wartości współczynnika Re. Współczynnik Re, czyli efektywny współczynnik odnowienia (inna nazwa: współczynnik reprodukcji wirusa - red.), określa nam faktyczne tempo rozwoju epidemii. Wskazuje, ile powstaje wtórnych zakażeń z jednego pierwotnego" - analizuje dla Konkret24 dr Mariusz Bodzioch z Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego.

Model szacuje obecnie tę wartość na między 1,25 a 1,3. Oznacza to, że dziesięciu chorych zarazi 13 następnych. "Konsekwencja wartości tego współczynnika na rozwój epidemii jest oczywista: jeśli tylko przekracza on jedynkę, epidemia się rozwija" - stwierdza badacz. Zaznacza, że obecnie przewidywana wartość współczynnika szacowana jest na podstawie danych do 1 października. "Od tego czasu epidemia w Polsce zauważalnie przyspieszyła, więc należy oczekiwać, że faktyczna wartość tego współczynnika jest wyższa. Widać to zresztą na wykresie skumulowanej liczby przypadków. Zatem obawiam się, że najbliższa rzeczywistość będzie zdecydowanie gorsza niż przewidywania tego modelu" - uważa dr Bodzioch. I dodaje: "Można przypuszczać, że tempo wzrostu liczby przypadków śmiertelnych będzie wolniejsze niż nowych przypadków. Niemniej widać, że epidemia w Polsce wymknęła się już spod kontroli, a nowe ogniska pojawiają się niemal wszędzie".

Model badaczy z Imperial College London i Centrum Współpracy Światowej Organizacji Zdrowia w Zakresie Modelowania Chorób Zakaźnych skupia się na krótkoterminowych przewidywaniach liczby ofiar śmiertelnych.

"Liczba ofiar jest bardziej wiarygodnym parametrem w opisie faktycznej dynamiki epidemii, gdyż jest mniej czuły na liczbę i politykę przeprowadzania testów. Praktycznie w każdym analizowanym kraju prognozowany jest wzrost liczby przypadków śmiertelnych" - wyjaśnia dr Mariusz Bodzioch z UWM.

"Analizując dane dotyczące liczby przypadków śmiertelnych, można zadać sobie pytanie: czy rzeczywiście mamy do czynienia z drugą falą epidemii? Moim zdaniem koronawirus w Polsce od początku pandemii nie był w odwrocie, a tempo wzrostu liczby nowych przypadków w najlepszym razie się stabilizowało" - komentuje ekspert.

Jak dodaje, aktualnie epidemia w Polsce przyspieszyła, co w dużej mierze spowodowane jest rozluźnieniem w stosowaniu dystansu społecznego, a co za tym idzie - drastycznym zwiększeniem liczby aktywnych ognisk. "Bez radykalnych działań współczynnik odnowienie będzie rosnąć, co może doprowadzić do urzeczywistnienia czarnego scenariusza", uważa dr Bodzioch.

Oba zagraniczne modele, szwajcarski i brytyjski, pokazują rosnącą tendencję liczby zakażeń i dziennych zgonów na COVID-19 - zauważa Emilia Skirmuntt, wirusolożka z Uniwersytetu w Oksfordzie.

"Współczynniki R również wzrosły, co było do przewidzenia - te dla Polski nigdy nie były znacząco poniżej wartości 1. Jeśli współczynnik R utrzymuje się w okolicach 1, pandemia trwa i jest duża szansa, że bez wprowadzenia obostrzeń będziemy mieć do czynienia z drugą falą, co obserwujemy teraz" - wyjaśnia badaczka.

Według przewidywań modelu brytyjskiego wartość efektywnego współczynnika odnowienia w Polsce wynosi około 1,4 i jest trzecią najwyższą wśród wszystkich europejskich krajów. Doktor Mariusz Bodzioch komentuje: "Świadczy to o tym, że skuteczność stosowanych w Polsce działań jest daleko niższa niż w innych krajach".

Autor: Gabriela Sieczkowska / Źródło: Konkret24; zdjęcie: Shutterstock