Liczba zachorowań na COVID-19 będzie wzrastać, zostanie na obecnym poziomie, czy spadnie? Czy zgonów spowodowanych koronawirusem będzie przybywać? Na te między innymi pytania próbują odpowiedzieć modele matematyczne tworzone na podstawie bieżących, dostępnych danych.

Modele stworzone przez naukowców za granicą zakładają raczej utrzymywanie się w Polsce obecnego trendu przebiegu epidemii, czyli liczby nowych zachorowań i zgonów na COVID-19. Najbardziej pesymistyczny jest model autorstwa polskich naukowców - prognozuje, co się stanie w kolejnych tygodniach, jeśli nie wypłaszczymy krzywej zachorowań.

"Stosowanie modeli epidemiologicznych pozwala na przewidywanie skutków, bardziej jakościowych niż ilościowych, konkretnych działań oraz pozwala badać, czy dane działanie ma sens, czy nie, i rezygnować z tych działań, których skuteczność jest wątpliwa, a koszty wysokie" - wyjaśnia dr Mariusz Bodzioch z Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego. I dodaje: "Dobrze sformułowany i nawet wstępnie skalibrowany model matematyczny może wskazać nam, w jakim kierunku podążać, aby doprowadzić do odpowiedniego spłaszczenia krzywej zachorowania".

Przyjrzeliśmy się trzem modelom matematycznym pandemii COVID-19 publikowanym przez zespoły naukowców z Polski i zagranicy. Wyniki ich badań są dostępne w sieci.

Model polski: jeśli nic nie zrobimy, we wrześniu przekroczymy tysiąc zachorowań dziennie

Model stworzony przez interdyscyplinarny zespół naukowców z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIMUW) oraz Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego - Państwowego Zakład Higieny (NIZP PZH) prezentowany jest wraz z wynikami analiz na stronie covid19.mimuw.edu.pl. Najnowszy model prognozujący rozwój pandemii w Polsce ukazał się tam w piątek 28 sierpnia. To jedna z bardziej pesymistycznych prognoz.

Drugi tydzień z rzędu przewidywania krótkoterminowe - czyli tygodniowe - wskazują, że w pierwszych dniach września przekroczymy liczbę 1000 wykrytych zakażeń koronawirusem dziennie. Prognoza średnioterminowa - na kolejne 30 dni - podaje, że 1 października możemy wykrywać już prawie 1,6 tys. przypadków (1596) dziennie.

- Gdyby spojrzeć na nasze opracowania historyczne na początku epidemii, były one podobnie pesymistyczne - zauważa prof. Anna Gambin z MIMUW. Jest członkinią zespołu badawczego odpowiedzialnego za przygotowanie modeli epidemii. Jak wyjaśnia, najnowsza prognoza wynika z tego, że model bierze pod uwagę trendy związane z danymi z ostatnich tygodni, w tym dosyć gwałtowny wzrost wykrywanych przypadków pod koniec lipca i w sierpniu.

- Wcześniej przez kilkumiesięczny okres wykrywano około 300 do 400 przypadków dziennie, a ostatnio ta liczba wzrosła do 800-900. Na tej podstawie model przypuszcza, że tendencja wzrostu się utrzyma. Nie bierze pod uwagę ingerencji w system; pokazuje, co się zdarzy, jeśli nic nie zrobimy, czyli w żaden sposób nie będziemy reagować na obecną sytuację - podkreśla prof. Gambin.

- Oczywiście sprawdzaliśmy, na ile nasze modele dopasowują się do rzeczywistości. Gdy zmienia się strategia testowania, my zmieniamy też to w modelu. Jeśli zmieniają się obostrzenia, też zostaje to odzwierciedlone w modelu - opowiada prof. Gambin. - Parametry modelu zmieniają się zgodnie z następującymi po sobie etapami wprowadzania, a następnie luzowania obostrzeń w Polsce. Dzięki takim zmianom model bardzo trafnie przewiduje, zwłaszcza krótkoterminowo (okres tygodniowy). Im bardziej skomplikowane ingerencje są wprowadzane, tym trudniej zamodelować rzeczywistość. Zauważmy, że jeśli na początku września wprowadzono by znaczące obostrzenia, dynamika zakażeń nie będzie tak drastyczna, jak widać w aktualnej prognozie. Jeśli nic nie zmienimy, a koronawirus rozprzestrzeni się na przykład w szkołach, realna liczba zakażeń może być większa, niż przewiduje dziś model - kończy prof. Gambin.

Model szwajcarski: stała w czasie liczba zachorowań

Modele stworzone przez brytyjskich i szwajcarskich badaczy pokazują, że obecny trend rozwoju pandemii w Polsce będzie co najmniej utrzymany. Potwierdzają to eksperci, których poprosiliśmy o analizę obu modeli. Jeden z nich to COVID-19 Daily Epidemic Forecasting przygotowywany przez szwajcarskie instytucje naukowe i analityczne (pracują nad nim eksperci Uniwersytetu Genewskiego, Politechniki Federalnej w Zurychu i Swiss Data Science Center).

"Zgodnie z przewidywaniami, w najbliższym czasie współczynnik odnowienia (tj. współczynnik reprodukcji wirusa - red.) oscylować będzie wokół wartości 1, a co za tym idzie - będziemy mieć stałą w czasie liczbę zachorowań" - komentuje model szwajcarskich badaczy dr Mariusz Bodzioch. "Autorzy tych badań przewidują, że liczba zgonów również będzie w przybliżeniu stała. Przedstawiony model sugeruje, że COVID-19 w Polsce występować będzie w stanie endemicznym. Dopóki współczynnik odnowienia nie spadnie poniżej wartości 1, epidemia nie zacznie zanikać" - wyjaśnia.

Ale dr Mariusz Bodzioch zwraca uwagę, że wnioski płynące z modelu oparte są na danych historycznych. "Nie uwzględniają istotnych zmian w zachowaniu ludzi. A tym bardziej nie uwzględniają zbliżających się np. powrotów z wakacji i rozpoczęcia roku szkolnego" - podkreśla. "Ze względu na brak danych, do których można byłoby się odnieść, liczbowe określenie wpływu rozpoczęcia nauki w szkołach na dynamikę epidemii nie jest możliwe. Niemniej jednak możemy przypuszczać, że nie będzie to bez wpływu na nią i możemy się spodziewać, że w połowie września odnotujemy zauważalny wzrost zachorowań" - uważa.

Model brytyjski: od kilku do kilkunastu zgonów dziennie

Autorzy wspólnego projektu Imperial College London i Centrum Współpracy Światowej Organizacji Zdrowia w Zakresie Modelowania Chorób Zakaźnych rozwój pandemii prognozują natomiast głównie na podstawie liczby zgonów, a nie liczby nowych przypadków zachorowań.

"Symulacje te pokazują, że w najbliższym czasie liczba zgonów będzie oscylować w granicach od kilku do kilkunastu dziennie. Efektywny współczynnik odnowienia (koronawirusa, tzw. współczynnik R - red.) szacowany jest na nieco ponad 1" - analizuje model brytyjski dr Mariusz Bodzioch. "Najciekawsze w tych symulacjach jest zestawienie liczby zgonów do liczby przypadków zarejestrowanych 10 dni wcześniej. Możemy zauważyć, że w miarę rozwoju epidemii wartość ta spada. Zatem liczba nowo zdiagnozowanych przypadków nie świadczy w pełni o faktycznym stanie epidemii. Aktualnie znaczna ilość zidentyfikowanych przypadków pochodzi z badań przesiewowych i jest w pełni bezobjawowa" - wyjaśnia.

Zwraca uwagę na pewną słabość autorów brytyjskiej prognozy. "Mianowicie zakładają, że wszystkie przypadki śmiertelne spowodowane koronawirusem są uwzględnione w statystykach. Oczywiste jest, że liczba ofiar epidemii jest niedoszacowana. Z drugiej strony, liczba odnotowanych przypadków również nie odzwierciedla faktycznego rozmiaru epidemii" - stwierdza dr Bodzioch.

Jak zauważa Emilia Skirmuntt, wirusolożka z Uniwersytetu w Oxfordzie, oba zagraniczne modele pokazują trend utrzymujący się lub lekko wzrostowy. "Te dane opierają się na modelach matematycznych opracowanych przy wykorzystaniu danych, jakie mamy w tej chwili i jakie są raportowane. Musimy pamiętać, że żaden model nie jest idealny, szczególnie w czasie trwania pandemii nowego patogenu" - podkreśla.

"W tej chwili według najbardziej prawdopodobnych prognoz liczba zachorowań jednak będzie się utrzymywać, ale tylko przy zachowaniu obecnych obostrzeń. Nie mamy żadnych przesłanek co do tego, że liczby te zaczną spadać" - twierdzi wirusolożka. Jej zdaniem, jeśli w jakikolwiek sposób obecne obostrzenia zostaną zmienione, np. gdy uczniowie wrócą do szkół, liczby zachorowań mogą się diametralnie zmienić i zacząć bardzo szybko rosnąć.